音程

度数の足し算・引き算がおかしいのは、なぜ?(音程:コラム)

投稿日:2018年2月1日 更新日:

0度がないから!

……っていうのが、おかしい理由です。「何がおかしいの?」って話なんですが、それは度数の足し算・引き算がおかしいんです。

よく考えてみてください。4度と5度を足せば度になるって、変だと思いませんか? 度じゃないの? 計算が合ってませんよね。こうなっちゃうのは、度数に0度がないからなんです。

今日はこの度数の足し算・引き算について、お話していきたいと思います。

 


 

←前の授業(音程:その8)

 

(今分からなくても大丈夫なところは、緑の字で書きます)

 

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補習(コラム本編)


ハナ先生

それでは、楽典の補習をはじめます♪

計算が合わない度数

度数の足し算引き算をしたことありますか? 普通はしないと思います。でも、今日はちょっと試してみたいです。

 

5度 + 4度 = 9度

 

たとえばこの式。これを楽譜で表すと……

こうなります。でも、あれれ? 9度じゃなくて8度になってますね。ってことは

 

5度 + 4度 =

 

になります。でも、計算が合いませんね。

逆に引き算なら、

 

5度 – 4度 = 1度

 

って思うかもしれないけど、

こうなるから、正解は

 

5度 – 4度 =

 

ってことになる。やっぱり数字だけ見ると変ですね。

でも、「度数は計算ができない!」ってわけでもないんです。一回足したり引いたりしたら1を引けばOK

 

5度 + (4度 – 1) = 8度

5度 + 3 = 8度

 

5度 – (4度 – 1) = 2度

5度 – 3 = 2度

 

5度 – (3度 – 1) + (6度 – 1) = 8度

5度 – 2 + 5 = 8度

 

もし0度があれば、計算が合う

どうしてこんなことになるのでしょう?

それはズバリ、1度から数えているからです。

一番せまい音程って、完全1度ですよね? 0度はありません。でもそうすると、足し算・引き算で一個余分に足しちゃうんです。

だから、この余分な一個を引いてあげます。

 

5度 + (4度 – 1) = 8度

5度 + 3 = 8度

 

もし音程に0度があったら、1引かなくてもよくなるんです。

 

4度 + 3度 = 7度

 

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くどい質問

ハテナ君

先生、質問です

度数は、物の数え方と同じ


ハテナ君

音程って、なんで0度から数えないの?


ハナ先生

知りません


ハテナ君

知らねーのかよ!


ハナ先生

調べてみたんだけど、よくわかんなかったの……><

わかったら報告するね


ハテナ君

おっけー。

ってかさー、オレは0度から数えた方がいいと思うんだけどなあ……


ハナ先生

なんで?


ハテナ君

これが1度っていうのが納得いかない


ハナ先生

度数って、指で数えるでしょ?


ハナ先生

でもこれって、物の数え方と同じなんだよね


ハナ先生

でも音程って、物じゃないよね? 音程ってなに?


ハテナ君

二つの音の高さの違い


ハナ先生

そうだよね。「高さの違い」なんだから、mメートルと同じように感じるよね?


ハナ先生

どう? これなら、変な感じしないでしょ?


ハテナ君

確かに。メートルは0から数えるんだから、音程も0から数えたくなる


ハナ先生

でしょ? だから、


ハナ先生

これが1度って言われると、おかしく感じるの。メートルと同じように数えたら0になるのに、物の数え方で数えてるから


ハテナ君

やっぱり0度がないって変! じゃあさ、オレらだけでも0度から数えるようにしようぜ


ハナ先生

おもしろそうだけど、音楽理論のテストで×バツ付けられちゃうよ?


ハテナ君

それは困る……

音程の足し算・引き算は、普通しません

ハテナ君

音程の足し算・引き算って、するものなの?


ハナ先生

普通はしません。音楽理論のテストでもやらないよ


ハテナ君

やらねーのかよ!


ハナ先生

うん。だから今日の補習は、あんまり意味がないね(〃ω〃)


ハテナ君

意味がない補習に付き合ってあげてるオレ、まじカッコイイと思う


ハナ先生

でも和音のところで、ちょこっと役に立つかもです。たとえば、長3度に短3度を足せば長3和音ちょうさんわおんになるよ


ハナ先生

短3度に長3度を足せば、短3和音たんさんわおんになるよ

 

まとめとあとがき

まとめ

  • 度数の足し算・引き算をするときは、足したり引いたりするたびに1を引く。
  • 度数は、物の数え方と同じ。
  • 度数の足し算・引き算をする機会きかいはあまりない。

あとがき


ハナ先生

度数でけ算や割り算したら、どうなるのかな?


ハテナ君

それも全く意味ねー話だよな


ハナ先生

そんなこともないよ? 確かに無意味に見えるけど、こういうところから作曲のヒントが生まれたりするし


ハテナ君

オレ、作曲しないしなあ……


ハナ先生

でも今日は、度数について理解が深まったでしょ?

ハテナ君

むしろ謎が深まったわ


ハナ先生

それでいいの。「わからない」ってことがわかったなら、前に進んでるでしょ?(。≧ω≦)ノ


ハテナ君

先生、ポジティブだなあ……


 


ハナ先生

それでは、今日の補習はここまで

私の話を聞いてくれて、ありがとね♪

ばいばい

 

 


ハナ先生

もう1時間補習していきませんか?

変な音程・重増7度と減1度

 

 


ハナ先生

次の授業は、もうちょっと待ってくださいね

 

参考文献……特になし

 

 

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